LOS CIRCUITOS - SUMA DE RESISTENCIAS EN SERIE Y EN PARALELO

    

     Ya hemos visto como aplicar la ley de ohm suponiendo que tenemos una sola resistencia en nuestro circuito pero ¿Qué sucede si hay mas de una? ¿Es lo mismo que estén en serie o en paralelo?
    Tenemos en la imagen un ejemplo de dos resistencias de distinto valor en serie:

    La fuente que alimenta el circuito es de CA (corriente alterna) de 220V eficaces (aunque en el diagrama se observa que el valor el un poco menor 219,728V). Pero a los fines prácticos digamos que V= 220V.
    Las resistencias del circuito R1 = 150Ω y R2 = 220Ω .
    Para poder aplicar la Ley de Ohm de manera adecuada necesitamos conocer cual es el valor de la resistencia total RT y así aplicar I = V / RT.
    ¿Pero cómo se calcula la RT cuando las resistencias están en serie?
    Paso a paso
    a)  Primero debemos tener presente que la intensidad de corriente en el circuito se calculará  de acuerdo con la Ley de ohm:

    b) Debemos saber que esa intensidad de corriente I que circula será la misma en todas las resistencias que están conectadas en serie.

    c) Recordar que la suma del voltaje que hay en cada resistencia va a ser igual al voltaje de la fuente. En nuestro caso seria  V 1+V 2= V = 220V .

    d) Si aplicamos la Ley de Ohm podemos decir que:

    e) Pero  V = V 1+V 2

    f) Entonces
   

 g) Pero si

 

    h) Entonces  RT =R 1+R 2
      

    Así es que las resistencias cuando están en serie se suman de esa manera para obtener la resistencia total.

    Ahora tenemos en la imagen un ejemplo de dos resistencias de distinto valor en paralelo:

    La fuente que alimenta el circuito es de CA (corriente alterna) de 220V eficaces (aunque en el diagrama se observa que el valor el un poco menor 219,728V). Pero a los fines prácticos digamos que V= 220V.
    Las resistencias del circuito R1 = 150Ω y R2 = 220Ω .
    Para poder aplicar la Ley de Ohm de manera adecuada necesitamos conocer cual es el valor de la resistencia total RT y así aplicar I = V / RT.

    ¿Pero cómo se calcula la RT cuando las resistencias están en paralelo ?
    Paso a paso

    a) Primero debemos tener presente que la intensidad de corriente en el circuito se calculará de acuerdo con la Ley de ohm:
 

 

    b) Debemos saber que esa intensidad de corriente que se consume desde la fuente I será la suma de la intensidad de corriente que circula a través de cada resistencia  I =I 1+ I 2 .
    c) Recordar que el voltaje que hay en cada resistencia va a ser igual al voltaje de la fuente. En nuestro caso seria  V 1=V 2=220 V .
    d) Si aplicamos la Ley de Ohm podemos decir que:

    e) Entonces 

 

    f) Pero

    g) Si tenemos en cuenta que

    h) Entonces

    i) Sacando factor común

    j) Simplificando el voltaje  V  queda

 

    k) Operando nos queda

 

    l) Si Invertimos todo queda finalmente 

    Así es que las resistencias cuando están en paralelo se suman de esa manera para obtener la resistencia total.

Fuente: Pablo Alcalde San Miguel / Año: 2003 / Electrotecnia, 4a Edición, 2a Reimpresión / Edit. Thomson-Paraninfo/ Madrid, España